引越し業者に見積りに来てもらい、見積もりをが完了しますと、だいたい最初はありえない金額を提示してくる場合が多いです。そして、高いよ〜ってな感じで、値引き交渉を進めますと、、、

Ａ社の場合「では、お客様だけに特別ということで、コレだけではいかがでしょう」
Ｂ社の場合「一応、基本はこの金額なのですが、私の権限でこれだけひきましょう」

というような感じで、まずは軽く、割引をしてくるようなパターンが多いのです。
しかも、感じ的には、見積もりの方（営業の方）の判断で値引いた＝いいセールスマンというような感じを出す営業マンも少なくありません。

が、実際にはその行為は実はマニュアル化されていたり、結構セオリー通りの定石法だったりします。

しかも、交渉次第でさらに安くすることが可能な場合が意外と多いものです。
最終的には、「上司に相談してきます」という時や、他の会社の金額を提示した後がその会社の底値であったりします。

ですので、契約する場合も、即決をしないで数社の見積もりが完了したのちで「迷っている」という感じを出すことで適正価格になります。

また、後々のトラブルになりやすいので、内金などの類は払わないのがセオリーです。
お金は、引越し完了後に支払うようにしましょう。